Rabu, 11 September 2019

3 Cara Mencari Akar Dari Persamaan Kuadrat Bentuk ax2 + bx + c = 0

Pelajaran akar kuadrat ini setau saya itu mulai pada kelas SMP. Dimana kita masih pengenalan, bagaimana mencari akarnya. Bentuk umum dari persamaan kuadrat itu seperti ini ax2 + bx + c = 0 dengan syarat a ≠ 0 atau a tidak boleh sama dengan 0.



Nahhhh saat ini rumus - rumus yang diajarkan oleh guru yaitu menggunakan rumus ABC yang bentuknya seperti ini :
Rumus ABC =
-b ± √( b2 - 4ac )
2a
selain rumus itu kamu juga juga bisa menggunakan cara pemfaktoran dari c.

Tapi taukah kamu kalo untuk mencari akar-akar yang ada di sistem persamaan kuadrat ini ada 3, dan tentunya caranya pun berbeda beda.

Yukkk simak apa aja caranya, saya bahas 1 persatu yaaaa

Penyelesaian dengan bentuk : ax2 + bx + c = 0
  1. Cara Pertama
    Cara ini menggunakan rumus ABC, seperti yang saya jabarkan diatas, kalau rumus ABC itu adalah
    Rumus ABC =
    -b ± √( b2 - 4ac )
    2a
    Untuk cara penggunaan rumus ABC ini yuk langsung ke contoh soalnya aja misalkan soalnya seperti ini x2 + 6x + 8
    1. Pertama kamu cari dulu a, b, dan c nya
      a = 1, b = 6, c = 8
    2. Jika sudah ketemu tinggal kamu masukan saja ke rumusnya
      x1,2 =
      -6 ± √( 62 - 4.1.8 )
      2.1
      =
      -6 ± √( 36 - 32 )
      2
      =
      -6 ± √4
      2
      =
      -6 ± 2
      2
      x1 =
      -6 + 2
      2
      x1 = -2
      x2 =
      -6 - 2
      2
      x2 = -4
      Jadi akar penyelesaiannya dari x2 + 6x + 8 adalah x = -2 dan x = -4
  2. Cara Kedua
    Cara yang kedua ini menggunakan perfaktoran dari c dari bentuk ax2 + bx + c = 0 untuk mengerjakan dengan cara ini kamu harus ingat konsepnya, apa itu konsep nya ? yaitu kalau dikali hasilnya "c" dan kalau ditambah hasilnya "b"

    Bingung yaaa ? tenang aja, seiring kamu latihan terus menerus nanti akan paham. Agar lebih mengerti lagi yuk langsung saja ke contoh soalnya Misalkan contoh soalnya adalah "Carilah akar-akar dari persamaan x2 - 5x + 6 = 0" berikut langkah-langkahnya
    1. Pertama kamu cari dulu faktor perkalian dari c
      Karena c disini adalah 6 maka carilah faktor-faktornya ( bukan faktor kecelakaan yaa ) , maksudnya bilangan apa saja kalo dikali itu hasilnya adalah 6. Apa aja hayooo ? nahhhh liat tabel dibawah ini :
      1 x 6 = 6
      2 x 3 = 6
      (-2) x (-3) = 6
      Dari 3 menu diatas mana yang kalo ditambah hasilnya juga -5 ? Yupppp yaitu (-2) x (-3) = 6 kalo ditambah menjadi (-2) + (-3) = -5
    2. Masukan kepersamaan x1 + xF1 = 0 dan x2 + xF2 = 0
      xF1 dan xF2 ini adalah faktor yang diatas tadi yaitu -2 dan -3 ini belum selesai yaaa, untuk menyelesaikannya masukan kepersamaanx1 + xF1 = 0 dan x2 + xF2 = 0

      Yukkk kita selesaikan
      x1 + (-2) = 0
      = 2
      x2 + (-3) = 0
      = 3
      Jadi akar-akar dari persamaan x2 - 5x + 6 = 0 adalah x1 = 2 dan x2 = 3
  3. Cara Ketiga
    Nahhh cara yang terakhir untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat ini kita hanya perlu menggunakan konsep saja , alias tidak ada rumus yang harus kita hapalkan seperti rumus ABC di cara pertama.

    Langsung aja kecontoh soalnyaaa  , misalkan kita disuruh untuk mencari akar-akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0. Nahhh silahkan ikuti langkah-langkah dibawah ini
    1. Pertama kamu ubah bentuknya terlebih dahulu yaitu menjadi seperti ini :
      x2 + 8x + 12 = 0
      x2 + 8x = -12
    2. Nahhh yang b , disoal ini yang b nilainya adalah 8. Kamu bagi 2, lalu pangkatkan 2, yang tadinya 8 menjadi 16, yakannnn ??
    3. Jika kamu sudah mendapatkan 16 maka kedua sisi ditambahkan 16 dan menjadi seperti ini :
      x2 + 8x + 16 = -12 + 16
    4. Nahhh persamaan diatas bisa kamu menyederhanakannya lagi, ingat dengan konsep ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ? Nahhh kita bisa terapin konsep itu di soal ini, yaitu seperti ini :
      x2 + 8x +16 = 4
      ( x + 4 )2 = 4
    5. Tinggal selesaikan dehh, kedua ruas kamu akarkan saja, untuk menghilangkan pangkat 2 di ruas kiri, dan ingat konsep ini yaaa a2 = b ; a = ±√b jadi nanti diruas kanan ada simbol ± atau plus-minus
      ( x + 4 )2 = 4
      x + 4 = ±2
    6. Jika sudah menjadi seperti itu nanti akan ada 2 hasil karena diruas kiri ada tanda plus-minus nya. Yukkkk lanjutin :
      x1 + 4 = 2
      x1 = -2
      dan
      x1 + 4 = -2
      x1 = -6
    7. Jadi akar-akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 adalah x1 = -2 dan x2 = -6
Nahhhh cara ketiga diatas ini kamu boleh milih yang mana saja, terserah kamu, mau pakai cara 1 , cara 2, atau cara 3 itu bebas.

Kalo saya pribadi sih lebih sering menggunakan cara kedua dan ketiga. Soalnya cara pertama agak sulit untuk dihapal rumus ABC nya wkwkwkw.

Kesimpulan

Mencari akar-akar dari bentuk ax2 + bx + c = 0 sudah kita bahas tuntas diatas dengan 3 cara yang berbeda-beda. Agar lebih paham lagi kamu lebih baik melakukan latihan soal lagi.

Selalu ingat kata-kata ini "practice make perfect"

Dengan latihan soal kamu akan menemukan permasalahan yang baru dan disitulah kamu mulai menjelajah matematika. Untuk bentuk ax2 + bx = 0 dan ax2 + c = 0 akan saya bahas di artikel pelajaran yang lainnya yaaa

Terima kasih telah berkunjung di blog saya kalau kamu masih bingung silahkan berkomentar dengan baik dan benar yaaa :)